Сергей Карханов имеет высшее образование, в 1994 году закончил Ярославский политехнический институт по специальности «Двигатели внутреннего сгорания», в 2014 году - Московскую академию предпринимательства при правительстве Москвы по специальности «Финансы и кредит», в 2015 году - «Институт управления» в г. Архангельске по специальности «Юриспруденция».
С 1997 года по 2015 год проходил службу в УМВД России по Ярославской области. С декабря 2015 года занимал должность начальника отдела развития пассажирского транспорта и связи управления городского пассажирского транспорта департамента городского хозяйства мэрии города Ярославля.
Награжден Почетными грамотами УМВД, имеет медали «За отличие в службе» II и III степени. В 2011 году награжден Почетной грамотой мэрии города Ярославля, в 2014 году - Благодарственным письмом мэрии города Ярославля.
